剑指offer之青蛙跳台阶问题

1 问题

一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级台阶，求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法？

 
2 分析

我们可以定位函数f(n),n为n级别的台阶，f(n)的值是青蛙有多少种跳法，我们知道当n为1的时候，f(1) = 1;

当n为2的时候，我们知道可以先跳一级再跳一级，或者直接跳2级，这里就有2种跳法，所以f(2) = 2;

当n为3的时候，我们可以这样理解，青蛙先跳一级，后面还有n-1级需要跳，所以这里的跳法为f(n - 1);

或者青蛙先跳两级，后面还有n-2级需要跳，所以这里的跳法为f(n - 2); 所以我们知道当n大于2时，f(n) = f(n - 1) + f(n - 2);

    f(1) = 1; (n = 1)
    f(2) = 2; (n = 2)
    f(n) = f(n - 1) + f(n - 2); (n > 2)

 
3 代码实现

    #include <stdio.h>
     
    long long fibonacciOne(unsigned int n)
    {
        if (n <= 0)
            return 0;
        if (n == 1)
            return 1;
        if (n == 2)
            return 2;
        return fibonacciOne(n - 1) + fibonacciOne(n - 2);
    }
     
    long long fibonacciTwo(unsigned int n)
    {
        if (n <= 0)
            return 0;
        if (n == 1)
            return 1;
        if (n == 2)
            return 2;
        long long first = 1;
        long long second = 2;
        long long sum = 0;
        for (int  i = 3; i <=n ; ++i)
        {
            sum = first + second;
            first = second;
            second = sum;
        }
        return sum;
    }
     
    int main(void)
    {
        long long resultOne = fibonacciOne(4);
        long long resultTwo = fibonacciTwo(4);
        printf("resultOne is %lld\n", resultOne);
        printf("resultTwo is %lld\n", resultTwo);
        return 0;
    }

4 运行结果

    resultOne is 5
    resultTwo is 5

 

 



 

作者：chen.yu
深信服三年半工作经验，目前就职游戏厂商，希望能和大家交流和学习,
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