剑指offer之求数组里面只出现一次的的两个数据

1 问题

一个整型数组里除了两个数字之外，其他的数字都出现了两次。请写程序找出这两个只出现一次的数字。

 
2 分析

第一种方法：我们用位运算

我们想到位运算

    （1） a^a=0
     
    （2）a^0=a
     
    （2）a^b^c=a^(b^c)=(a^c)^b

 

1) 对所有运算进行异或运算，最后结果就是两个出现一次的元素异或结果，接下来问题演变成了我们知道两个不同数据的异或值，那么怎么求出这两个值呢？

2) 因为这两个元素不相等，所以异或的结果肯定不是0，也就是可以再异或的结果中找到1位不为0的位，例如异或结果的最后一位为1，我们把这个位置标记为index,然后我们把原始数组分为2个数组，第一个数组中的每个数组的第index位都是1的数组和每个数组的第index位都是0的数组，然后我们再把这个两组数据进行异或处理，分别求出的数据就是我们不同的两个数。

 

第二种方法：我们用map,key为元素值，如果出现几次放进value里面去，然后最后遍历如果value是1的话，我们得到2个key就行。
 
 
3 代码实现

用异或处理的C++版本如下

    #include <iostream>
    #include <vector>
     
    using namespace std;
     
    void findApperanceTwoNumber(vector<int>& input, int& num1, int& num2)
    {
        if (input.size() < 2)
        {
            std::cout << "input.size() < 2" << std::endl;  
            return;
        }
        int sum = 0;
        //对所有数据进行异或处理
        for (int i = 0; i < input.size(); ++i)
        {
            sum ^= input[i];
        }
        //我们通过index找到这个2个不同元素异或值的位1的位置
        int index = 0;
        for (int i = 0; i < 32; ++i)
        {
            if (((sum >> i) & 1) == 1)
            {
                index = i;
                break;
            }
        }
        //然后我们遍历数组把每个数据的第index位和1进行异或处理，分别得到结果为1和0的2组数据，然后把这2组数据分别异或处理的和就是2个不同的数据
        for (int i = 0; i < input.size(); ++i)
        {
            if (((input[i] >> index) & 1) == 1)
            {
                num1 ^= input[i];
            }
            else
            {
                num2 ^= input[i];
            }
        }
    }
     
     
    int main()
    {
        vector<int> v2;
        
        v2.push_back(2);
        v2.push_back(2);
        v2.push_back(3);
        v2.push_back(4);
        v2.push_back(6);
        v2.push_back(6);    
     
        int a = 0, b = 0;
        findApperanceTwoNumber(v2, a, b);
        std::cout << "a is "<< a << " b is " << b << std::endl;
     
        return 0;
    }

用map处理的C++版本如下

    #include <iostream>
    #include <vector>
    #include <map>
     
    using namespace std;
     
    void findApperanceTwoNumber2(vector<int>& input, int& num1, int& num2)
    {
        if (input.size() < 2)
        {
            std::cout << "input.size() < 2" << std::endl;
            return;
        }
        map<int, int> datas;
        for (int i = 0; i < input.size(); ++i)
        {
            //C++里面map如果要通过key获取value的话，我们先需要探测map里面是不是有这个key，我们可以count函数,这里如果是java版本的话，就算key不存在的话，我们执行get方法操作，得到的null,没关系。
            if (datas.count(input[i]))
            {
                if (datas[input[i]] == 1)
                {
                    //这里用数组形式是因为如果用insert如果发现key一样的话，再次插入会失败，我们所以用数组的形式，这里是通过key更新value
                    datas[input[i]] = 2;
                }
            }
            else
            {  
                datas[input[i]] = 1;
            }
        }
        ///然后我们再遍历map
        for (map<int, int>::iterator it = datas.begin(); it != datas.end(); ++it)
        {
             if (it->second == 1)
             {
                 if (num1 == 0)
                 {
                     //这里是获取key
                     num1 = it->first;
                 }
                 else
                 {
                     //这里是获取value
                     num2 = it->first;
                 }
             }
        }
    }
     
    int main()
    {
        vector<int> v2;
        
        v2.push_back(2);
        v2.push_back(2);
        v2.push_back(3);
        v2.push_back(4);
        v2.push_back(6);
        v2.push_back(6);    
     
        int a = 0, b = 0;
        findApperanceTwoNumber2(v2, a, b);
        std::cout << "a is "<< a << " b is " << b << std::endl;
     
        return 0;
    }

运行结果如下

    a is 3 b is 4
    

用map处理的java版本如下

    import java.io.*;
    import java.util.ArrayList;
    import java.util.*;
     
    class St
    {
        public St() {}
        ArrayList<Integer> findApperanceTwoNumber2(int[] datas) {
            ArrayList<Integer> list = new ArrayList<Integer>();
            if (datas == null || datas.length < 2)
                return list;   
            HashMap<Integer, Integer> map = new HashMap<Integer, Integer>();
            for (int i = 0; i < datas.length; ++i) {
                if (map.containsKey(datas[i])) {
                    if (map.get(datas[i]) == 1)
                    {
                        map.put(datas[i], 2);
                    }
                } else {
                    map.put(datas[i], 1);
                }
            }
            Set<Integer> keys = map.keySet();
            for (int key : keys)  {
                if (map.get(key) == 1)  {
                    list.add(key);
                }
            }
            return list;
        }
    }
     
     
     
    class test  
    {
        public static void main (String[] args) throws java.lang.Exception
        {
            ArrayList<Integer> list = new ArrayList<Integer>();
            St s = new St();
            int [] a = {1, 1, 3, 5, 4, 4};
            list = s.findApperanceTwoNumber2(a);
            for (int i : list)
            {
                System.out.println("value is " + i);
            }
        }
    }

运行结果如下

    value is 3
    value is 5


 
4 总结

如果我们有2个不同数的异或值，那我们怎么知道这2个数据值呢？（这里不是说直接知道这2个元素的数组意思，不然还要你求干吊） 因为这两个元素不相等，所以异或的结果肯定不是0，也就是可以再异或的结果中找到1位不为0的位，例如异或结果的最后一位为1，我们把这个位置标记为index,然后我们把原始数组分为2个数组，第一个数组中的每个数组的第index位都是1的数组和每个数组的第index位都是0的数组，然后我们再把这个两组数据进行异或处理，分别求出的数据就是我们不同的两个数。

C++版本的map操作，我们最好是用数组形式，因为数组形式既可以赋值和可以用来进行修改操作，如果是用insert函数插入的当key是同样而value不是同样值的时候会失败，然后我们获取的话最好也是通过数组形式的key获取，但是获取之前我们需要判断key是否存在map里面的key没有，如果没在的话，直接获取就有问题，但是java的话，就算没有key,获取的也是null值，没关系。

C++的话我们map用count(key)函数来判断是否key存在，而java的话，我么可以用map的containsKey(key)函数判断key是否存在，无论在C++版本还是java版本，我们要对map通过key获取value操作，如果不是通过keySet来获取（就是这个key必然存在map里面的时候），我们都要先用上面的函数进行探测是否包含key,这样代码的健壮性好点。



作者：chen.yu
深信服三年半工作经验，目前就职游戏厂商，希望能和大家交流和学习,
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