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剑指offer之数组出现次数超过一半的数字
1 问题
数组中有一个数字出现了次数超过数组长度的一半，请找出这个数字。
比如{1,2,3,2,2,2,5,4,2},我们知道这个数是2
2 分析
我们数组元素个数分为单数和双数
1）数组长度是单数的情况下
我们有5个元素，里面至少3个2，还有2个元素我们可能重复也可能不重复
我们可以定义一个计数为1，先用变量保存数组第一个数据，然后遍历数组，如果发现后面的数据和前面的数据不一样，我们计数自动减1，如果一样计量数自动加1，当计数为0的时候，我们变量保存数组后面的一个数，比如{2,1,1,2,2}，第二个1和第一个2抵消了，我们变量保存了第三个元素，但是第四元素值2和第3元素值也抵消了，最后的值也就是我么需要的值，如果是有2个不重复的数据比如，{1,3,2,2,2}，我们第一个元素和第二个元素的值抵消了，当计量等于0就保存数组下一个元素，然后计量数归1，也就是我们保存第三个元素，然后计量加1，到最后，计量大于1，保存的元素就是我们想要的结果。
2）数组长度是双数的情况下
比如6个元素，至少有4个元素一样，2个元素和这4个元素不一样，这2个元素可能重复也可能不重复，和上面的分析也一样，用一个计量和一个变量保存第一个数据，然后后面的元素和前一个元素不一样，我们计量数就自动加1，当计量等于0就保存数组下一个元素，然后计量数归1，最后计量数肯定大于1，然后我们最后保存变量也是我们想要的结果。
3 代码实现
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
/*
*检测这个数有没有超过数组元素一半值。
*/
int checkMoreThanHalf(int *datas, int length, int number)
{
if (datas == NULL || length <= 0)
{
return -1;
}
int count = 0;
for (int i = 0; i < length; ++i)
{
if (number == datas[i])
++count;
}
if (count * 2 > length)
return 1;
else
return -1;
}
/*
*获取超过数组元素一半值这个数
*/
int getMoreThanHalf(int* datas, int length)
{
if (NULL == datas || length <= 0)
return 0;
int result = datas[0];
int times = 1;
for (int i = 1; i < length; ++i)
{
if (times == 0)
{
result = datas[i];
times = 1;
continue;
}
if (datas[i] == result)
{
++times;
}
else
{
--times;
}
}
int check = checkMoreThanHalf(datas, length, result);
if (check)
return result;
else
return -1;
}
int main(void)
{
int a[] = {2, 1, 2, 3, 2};
int moreNumber = getMoreThanHalf(a, sizeof(a) / sizeof(int));
printf("moreNumber is %d\n", moreNumber);
return 0;
}
4 运行结果
moreNumber is 2
5 另外思路
分析：我们知道剑指offer之partition算法 可以找出一个数据，进行把所有数据分为左边小于其中的一个值，右边的大于一个值，既然题目说了 有一个数字出现了次数超过数组长度的一半，如果数组是奇数个数的话，比如{1,2,3,2,2};我们知道如果排序后最中间的数字就是2，也就是我们的中位数，如果数组是偶数个数的话，比如{1,2,3,2,2,2};这里不能只有3个2，不然3个其他数和题目逻辑矛盾，所以至少是4个2，然后我么进行求这个数组的中位数还是2，所以现在题目演变成了，如果这个数据排序好了，我们求出中位数就行，也就是通过partition算法求出返回值为(数组长度 / 2)的值，然后我们再获取数组下表是值为 数组长度 / 2 的数组值就行。
6 代码实现
#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
void swap(int* a, int* b)
{
int temp = *a;
*a = *b;
*b = temp;
}
void printVector(vector<int> v)
{
for (int i = 0; i < v.size(); ++i)
{
std::cout << v[i] << "\t";
}
std::cout << std::endl;
}
/*
*partition算法 记得如果这里是C++我们传递的是vector类型，我们记得要加引用，
*不然改变不了数据，这里和java传递ArrayList不一样，ArrayList作为参数可以改变集合里面的值，
*所以C++如果函数传递非基本数据类型，一半都是带引用的
*/
int partitionOne(vector<int>& vector, int start, int end)
{
if (start > end)
{
std::cout << "vector is empty or start > end" << std::endl;
return -1;
}
int pivot = vector[start];
while (start < end)
{
//我们先从尾巴开始
while (start < end && pivot <= vector[end])
{
--end;
}
//这里用的数组赋值，而不是直接用swap交换函数，那么下面的2步也是用数组赋值，而不是用swap交换函数
vector[start] = vector[end];
while (start < end && pivot >= vector[start])
{
++start;
}
vector[end] = vector[start];
}
//std:cout << "start is " << start << "end is " << end << std::endl;
vector[start] = pivot;
//printVector(vector);
return start;
}
void getMoreThanHalf(vector<int>& vector)
{
if (vector.size() <= 0)
{
std::cout << "vector.size is <= 0" << std::endl;
return;
}
int start = 0;
int end = vector.size() - 1;
int middle = vector.size() / 2;
int index = partitionOne(vector, start, end);
printVector(vector);
while (index != middle)
{
if (index > middle)
{
end = index - 1;
index = partitionOne(vector, start, end);
}
else
{
start = index + 1;
index = partitionOne(vector, start, end);
}
}
}
int main()
{
vector<int> v2;
v2.push_back(2);
v2.push_back(1);
v2.push_back(2);
v2.push_back(3);
v2.push_back(2);
v2.push_back(-1);
v2.push_back(2);
printVector(v2);
int a[] = {2, 1, 2, 3, 2};
getMoreThanHalf(v2);
std::cout << "value is " << v2[v2.size() / 2] << std::endl;
return 0;
}
7 运行结果
2 1 2 3 2 -1 2
-1 1 2 2 2 3 2
value is 2
作者：chen.yu
深信服三年半工作经验，目前就职游戏厂商，希望能和大家交流和学习,
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