个人中心
退出
通过 OpenLayers 加载CAD导出位图 和 math.js 构造的仿射变换实现地理坐标系到任意CAD图上像素坐标系的互转
WebGIS开发过程中会遇到这样一种情况：需要使用OpenLayers加载一个未校准的CAD导出的位图；并且还需要通过经纬度坐标数据在这个位图上做一些标记，还需要能通过在OpenLayers取得的图上要素的像素坐标获知实际的经纬度。
总结起来就是两个需求：
加载位图
经纬度坐标与像素坐标互转
分析：
由于从CAD导出的位图并不带有定位信息，所以需要通过仿射变换将图上的像素坐标转换到地理坐标。
即：（左边为某厂的卫星地图，右边为该厂的CAD导出位图，最终实现效果就是用OpenLayers加载位图，并实现坐标转换）
关于求解仿射变换的过程请见这里。主要的算法思想如下：
Arcgis中就带有了仿射变换的计算模块，OpenLayers没有仿射变换计算的能力，所以使用math.js这个数学库来进行实现。
代码：
算法在上面的截图已经有了，直接用相应的API实现就好：
//定义仿射变换函数
function affineTransform(point, from, to) {
if (from.length != to.length) return;
//根据参数构造仿射变换所需的矩阵
var X = [];
var Y = [];
var I = [];
var U = [];
var V = [];
from.forEach((item, index) => {
X.push(item[0]);
Y.push(item[1]);
I.push(1);
U.push([to[index][0]])
V.push([to[index][1]])
})
//开始最小二乘法的计算过程
var XYIt = [X, Y, I];
var resultINV = math.inv(math.multiply(XYIt, math.transpose(XYIt)))
var resultMulti = math.multiply(resultINV, XYIt);
var vec1 = math.multiply(resultMulti, U)
var vec2 = math.multiply(resultMulti, V)
//使用vec1和vec2计算转换后的坐标
return [vec1[0][0] * point[0] + point[1] * vec1[1][0] + vec1[2][0], vec2[0][0] * point[0] + point[1] * vec2[1][0] + vec2[2][0]]
}
CAD导出的位图直接使用ImageStatic加载，并自定义一个像素坐标系：
//定义地图的像素坐标四至
var extent = [0, 0, 4000, 2000];
//定义地图的投影坐标系，像素坐标
var projection = new ol.proj.Projection({
code: 'factory-image',
units: 'pixels',
extent: extent
});
//初始化地图
var map = new ol.Map({
layers: [
new ol.layer.Image({
source: new ol.source.ImageStatic({
url: './data/10-9.png',
projection: projection,
imageExtent: extent
})
})
],
target: 'map',
view: new ol.View({
projection: projection,
center: ol.extent.getCenter(extent),
zoom: 2,
maxZoom: 8
})
});
概略分别获取图上厂区四角的坐标，图片像素坐标是用potoshop量取的，经纬度坐标是在google地图上拾取的：
var upperLeft = [119.071450, 39.309006];
var lowerLeft = [119.074536, 39.305893];
var upperRight = [119.075858, 39.311641];
var lowerRight = [119.078934, 39.308527];
var upperLeftPixel = [959, 1897];
var lowerLeftPixel = [959, 112];
var upperRightPixel = [2924, 1897];
var lowerRightPixel = [2924, 112];
包括使用旗杆坐标打点测试的完整代码：
<!DOCTYPE html>
<html>
<head>
<title>厂区地图计算</title>
<link rel="stylesheet" href="https://openlayers.org/en/v3.20.1/css/ol.css" type="text/css">
<script src="https://unpkg.com/mathjs@6.2.3/dist/math.js"></script>
<script src="https://openlayers.org/en/v3.20.1/build/ol.js"></script>
</head>
<style>
</style>
<body>
<div id="map" class="map"></div>
<script>
//定义仿射变换函数
function affineTransform(point, from, to) {
if (from.length != to.length) return;
var X = [];
var Y = [];
var I = [];
var U = [];
var V = [];
from.forEach((item, index) => {
X.push(item[0]);
Y.push(item[1]);
I.push(1);
U.push([to[index][0]])
V.push([to[index][1]])
})
var XYIt = [X, Y, I];
var resultINV = math.inv(math.multiply(XYIt, math.transpose(XYIt)))
var resultMulti = math.multiply(resultINV, XYIt);
var vec1 = math.multiply(resultMulti, U)
var vec2 = math.multiply(resultMulti, V)
return [vec1[0][0] * point[0] + point[1] * vec1[1][0] + vec1[2][0], vec2[0][0] * point[0] + point[1] * vec2[1][0] + vec2[2][0]]
}
//Google坐标
var upperLeft = [119.071450, 39.309006];
var lowerLeft = [119.074536, 39.305893];
var upperRight = [119.075858, 39.311641];
var lowerRight = [119.078934, 39.308527];
var upperLeftPixel = [959, 1897];
var lowerLeftPixel = [959, 112];
var upperRightPixel = [2924, 1897];
var lowerRightPixel = [2924, 112];
//定义地图的像素坐标四至
var extent = [0, 0, 4000, 2000];
//定义地图的投影坐标系，像素坐标
var projection = new ol.proj.Projection({
code: 'factory-image',
units: 'pixels',
extent: extent
});
//初始化地图
var map = new ol.Map({
layers: [
new ol.layer.Image({
source: new ol.source.ImageStatic({
url: './data/10-9.png',
projection: projection,
imageExtent: extent
})
})
],
target: 'map',
view: new ol.View({
projection: projection,
center: ol.extent.getCenter(extent),
zoom: 2,
maxZoom: 8
})
});
//这里用旗杆的坐标演示坐标转换的使用
var flagPole = [119.077710, 39.309195];
var flagPolePixel = affineTransform(
flagPole,
[upperLeft, lowerLeft, upperRight, lowerRight],
[upperLeftPixel, lowerLeftPixel, upperRightPixel, lowerRightPixel]
)
var p=affineTransform(
flagPolePixel, [upperLeftPixel, lowerLeftPixel, upperRightPixel, lowerRightPixel],
[upperLeft, lowerLeft, upperRight, lowerRight]
)
console.log(flagPole);
console.log(p);
var f = new ol.Feature(new ol.geom.Point(flagPolePixel));
var vSource = new ol.source.Vector();
var vLayer = new ol.layer.Vector({
source: vSource
})
vSource.addFeature(f);
f.setStyle(
new ol.style.Style({
image: new ol.style.Icon({
src: './data/icon.png',
anchor: [0.5, 1],
scale: 0.3
}),
})
)
map.addLayer(vLayer);
map.getView().fit(extent, map.getSize())
map.render()
</script>
</body>
</html>
这里使用旗杆的坐标进行了转换和逆转换，并在console里输出，结果如下：
使用图上像素坐标转换的经纬度，在Google地图上标记旗杆的位置如下：
经过多次计算和实地对比，精度差距大约在1米以内，比较符合实际需要。
分类导航