什么是导数和切线？以及他们的关系？

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（引自高等数学）设函数y=f（x）在点x0的某个邻域内有定义，当自变量x在x0处有增量Δx，相应地函数取得增量Δy=f（x0+Δx）-f（x0）；如果Δy与Δx之比当Δx→0时极限存在，则称函数y=f（x）在点x0处可导，并称这个极限为函数y=f（x）在点x0处的导数。马克-to-win @ 马克java社区： 所以说：函数y=f（x）在x0点的导数f'（x0）的几何意义：表示函数曲线在点P0（x0,f（x0））处的切线的斜率（导数的几何意义是该函数曲线在这一点上的切线斜率）。

直线斜率通常用直线与(横)正向坐标轴夹角的正切表示或两点的纵坐标之差与横坐标之差的比来表示，tan45=1， tan135=-1