课程介绍

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树形结构及其算法是属于中级篇的内容，是高级开发人员必须掌握的知识。本课程讲解的树形数据结构包含：二叉树、二叉查找树、AVL 平衡二叉树、2-3 树、红黑树等。除了掌握各种常用的二叉树数据结构，还需要知道如何选择适当的二叉树结构。对于基于树形结构的算法，主要是掌握树的四种遍历算法：前序遍历、中序遍历、后序遍历以及层序遍历。同时我们要非常熟练的掌握深度优先搜索（DFS）和广度优先搜索（BFS）的迭代和递归的两种实现，也需要熟练掌握 DFS 和 BFS 的应用。

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课程大纲

01
树的基本概念

什么是树结构(5分钟)

树结构的基本概念(7分钟)        暂无试看

二叉树、满二叉树以及完全二叉树(8分钟)
02
二叉树的存储

链式存储(8分钟)

数组(顺序)存储(8分钟)

数组存储(根节点存储在第二个元素上)(5分钟)

完全二叉树使用数组存储节省内存(4分钟)
03
二叉树前序遍历

三种遍历方式(4分钟)

前序遍历(5分钟)

前序遍历的步骤演示(7分钟)

前序遍历代码实现(9分钟)
04
二叉树中序遍历

中序遍历(5分钟)

中序遍历的步骤演示(9分钟)

中序遍历代码实现(9分钟)
05
二叉树后序遍历

后序遍历(4分钟)

后序遍历的实现(8分钟)

后序遍历代码实现优化(4分钟)
06
二叉树层序遍历

层序遍历(2分钟)

层序遍历的步骤演示(6分钟)

层序遍历代码实现(5分钟)

层序遍历第二种方式实现(7分钟)

遍历的时间和空间复杂度(3分钟)
07
二叉树遍历的递归实现

为什么可以使用递归实现前中后序遍历(5分钟)

递归版本的前序遍历(9分钟)

递归版本的中序遍历(7分钟)

递归版本的后序遍历(7分钟)

递归版本的遍历的时间空间复杂度(7分钟)
08
深度优先搜索和广度优先搜索

什么是 DFS 和 BFS(6分钟)

DFS 和 BFS(6分钟)

二叉树最大深度实现步骤讲解(7分钟)

最大深度代码实现 (DFS)(7分钟)

最大深度代码实现 (BFS)(4分钟)

最大深度递归实现(9分钟)

【习题】DFS 和 BFS 练习(2道)
09
lc 112 ：路径之和

【习题】问题描述(1道)

题目解释(2分钟)

DFS (迭代路径和)(7分钟)

DFS (迭代路径和)代码实现(8分钟)

DFS 迭代路径剩余和(5分钟)

DFS 递归步骤(7分钟)

DFS 递归实现(5分钟)
10
lc 226 ：翻转二叉树

【习题】问题描述(1道)

DFS 迭代实现(5分钟)

递归实现(7分钟)

BFS 迭代(3分钟)
11
lc 100 ：相同的树

【习题】问题描述(1道)

DFS 递归解法(6分钟)

BFS 迭代解法(8分钟)
12
lc 101 ：对称二叉树

【习题】问题描述(1道)

DFS 递归(8分钟)

BFS 迭代(7分钟)
13
二叉查找树：特点

什么是二叉查找树(8分钟)

二叉查找树的特点(8分钟)

二叉查找树查找插入时间复杂度分析(7分钟)

二叉查找树代码实现(5分钟)
14
二叉查找树：插入操作

插入操作的逻辑(6分钟)

插入操作代码实现(8分钟)

插入操作代码实现优化(3分钟)
15
二叉查找树：查询操作

查找是否存在指定目标值(3分钟)

二叉查找树的遍历(5分钟)

二叉树查找树的最小值(4分钟)

二叉树查找树的最大值(2分钟)
16
二叉查找树：删除操作

删除最小值节点的逻辑(7分钟)

删除最小值节点代码实现(7分钟)

删除最大值节点(5分钟)

删除任意节点的前提(6分钟)

分场景的删除节点(4分钟)

删除叶子节点(5分钟)

删除只有左子树的节点(5分钟)

删除只有右子树的节点(4分钟)

删除有左右子树的节点(6分钟)

删除有左右子树的节点的代码实现(4分钟)
17
二叉查找树：删除操作

删除节点代码优化(5分钟)

删除节点代码优化(续)(10分钟)

修改操作(5分钟)

BST 测试(5分钟)

BST 修改方法说明(2分钟)

时间复杂度分析(4分钟)
18
二叉查找树：增删改操作的递归实现

递归实现插入节点(11分钟)

递归实现插入节点的优化(10分钟)

递归插入节点优化代码实现(7分钟)

递归实现查询操作(5分钟)

递归查找最小值最大值(3分钟)

递归删除最小最大节点(12分钟)

递归删除实现一(10分钟)

递归删除实现二(7分钟)

测试二叉查找树递归实现的代码(6分钟)
19
平衡二叉树

什么是平衡二叉树(7分钟)
20
AVL 树

什么是 AVL 树(9分钟)

定义 ALV 树节点类(4分钟)

计算每个节点的高度(10分钟)

计算平衡因子(4分钟)

计算平衡因子的时机(10分钟)

判断一棵二叉树是否是二叉查找树(5分钟)

判断二叉查找树是否平衡(5分钟)

右旋转原理(6分钟)

验证右旋转后的二叉树是否是 AVL 树(10分钟)

右旋转代码实现(5分钟)
21
AVL 树

左旋转步骤(5分钟)

左旋转代码实现(3分钟)

根据平衡因子进行左右旋转(7分钟)

什么是 LR 和 RL(4分钟)

LR 步骤和代码实现(7分钟)

RL 步骤和代码实现(5分钟)

AVL 树 add 方法测试(3分钟)

删除节点的平衡维护(9分钟)

时间复杂度分析(2分钟)
22
2-3 查找树

什么是2-3查找树(7分钟)

2-3树是怎么保持绝对平衡的(11分钟)

2-3树插入节点总结(6分钟)

学习2-3查找树的目的(2分钟)
23
红黑树

感官认识红黑树(4分钟)

红黑树类比2-3查找树(8分钟)

红黑树五大性质理解(9分钟)

时间复杂度分析(7分钟)

代码实现红黑树(8分钟)

左旋转的步骤(9分钟)

代码实现左旋转(3分钟)

颜色翻转(10分钟)

代码实现颜色翻转(3分钟)

右旋转的原理步骤(6分钟)
24
红黑树

代码实现右旋转(4分钟)

添加节点最复杂的情况(4分钟)

代码实现红黑树添加节点(9分钟)
25
二叉查找树性能总结

二叉查找树性能总结(12分钟)